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    已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点。

    （1）求的最小值；

    （2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形。

     

    【答案】

    解：（1）设

         

    ，时取得最上值（4分）

    （2）证明：点在圆上，切线方程为

    由，，

    ①，②，

    设，   （9分）

    ，为直角三角形。

    【解析】略

     

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