函数在上的单调递增区间为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数

在

上的单调递增区间为．

【答案】分析：根据诱导公式和两角差的余弦公式，化函数为f（x）=cos（

），再结合余弦函数单调区间的结论，求出函数在R上的单调区间，将其与区间

取交集，即可得到所求的单调递增区间．
解答：解：∵cos

=-cos

∴

=cos（

）
令-π+2kπ≤

≤2kπ，得-

+kπ≤x≤

+kπ，（k∈Z）
∴函数的单调递增区间为[-

+kπ，

+kπ]，（k∈Z）
取k=0，得函数在

上的单调递增区间为[-

，

]
故答案为：[-

，

]
点评：本题将一个三角函数式化简，并求函数的增区间，着重考查了诱导公式、三角恒等变形和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．

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x，g(x)=-

1-(x-a)2

，（a，b∈R）
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