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如果函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取值范围是______.
∵f(x)=4x2-kx-8=4(x-
k
8
)2-8-
k2
16

∴函数f(x)在区间(-∞,
k
8
]上单调递减,在区间[
k
8
,+∞)
上单调递增.
∵函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,
∴必有5<
k
8
<20
,解得40<k<160.
∴实数k的取值范围是(40,160).
故答案为(40,160).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为了稳定市场,确保农民增收,某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关,且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:则7月份该产品的市场收购价格应为________.
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70
?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1.
(1)证明:|c|≤1;
(2)证明:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(4)的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

当x∈(3,4)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求二次函数f(x)=x2-2ax+2在x∈[-1,1}上的最小值g(a),并指出g(a)的单调区间及其值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=-x2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是(  )
A.a>
2
3
B.
1
2
<a<
3
2
C.a>
1
2
D.a<
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)计算:2
3
×
31.5
×
612

(2)化简:(-2x
1
4
y-
1
3
)(3x-
1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)

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