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    （普通班做）已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    （1）求f(x)+f(
    1
    x
    )    的值；
    （2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    的值．
    （1）f(x)+f(
    1
    x
    )    =
    x2
    1+x2
    +
    (
    1
    x
    )    2
    1+(
    1
    x
    )    2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2
    =
    1+x2
    1+x2
    =1
    （2）由（1）f(2)+f(
    1
    2
    )=1    ，f(3)+f(
    1
    3
    )=1    …，f(n)+f(
    1
    n
    )=1
    又（1）=
    1
    2

    所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    =
    1
    2
    +（n-1）×1=n-
    1
    2
    ．
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    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    （1）求f(x)+f(
    1
    x
    )    的值；
    （2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市徐集中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （普通班做）已知函数．
    （1）求的值；
    （2）计算的值．

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