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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）
    A．6B．5C．4D．3
    由题意可得 AE=AF=
    		22+12
    =
    		5
    ，tan∠EAN=tan∠FAD=
    1
    2
    ，
    ∴tan（∠EAB+∠FAD）=
    tan∠EAN +tan∠FAD  
    1-tan∠EAN •tan∠FAD  
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    1-
    1
    2
    •
    1
    2
    =
    4
    3
    ，
    ∴tan∠EAF=tan[90°-（∠EAB+∠FAD）]=cot（∠EAB+∠FAD）=
    3
    4
    ．
    故cos∠EAF=
    4
    5
    ，
    则
    AE
    •
    AF
    =AE•AF•cos∠EAF=
    		5
    •
    		5
    •
    4
    5
    =4，
    故选C．
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    （1）求点E到平面FBC的距离；
    （2）求证：平面AEC⊥平面AFC．

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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
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    （2）求点B到面GEF的距离．

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    （2013•江门一模）已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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