在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
（1）判断点
与直线的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.
（1）点
在直线上；（2）
.
解析试题分析：本题考查极坐标方程与直角坐标方程之间的转化以及直线与曲线相交问题，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，先利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再将点化为直角坐标系下的点，将的坐标代入直线方程中判断出点在直线上；第二问，因为直线与曲线
相交，所以联立方程，消参得到关于
的方程，再化简
代入以上得到的结论即可.
试题解析：（1）直线
即
∴直线的直角坐标方程为
，点在直线上。 5分
（2）直线的参数方程为
（为参数），曲线C的直角坐标方程为
将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，
有
，
设两根为
，
10分
考点：1.极坐标方程与直角坐标方程的互化；2.直线与曲线的相交问题.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝12sinθ，曲线C2：ρ＝12cos
.
(1)求曲线C1和C2的直角坐标方程；
(2)若P、Q分别是曲线C1和C2上的动点，求PQ的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知平面直角坐标系
,以
为极点, 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
点的极坐标为
,曲线
的极坐标方程为
（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
（2）若
为曲线上的动点,求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
，射线
与圆的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 
sin 
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．
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被直线
(
是参数)截得的弦长．