练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．下列说法正确的是（　　）
    A．a与|a|是集合A中的两个不同元素
    B．方程（x-1）2（x-2）=0的解集有3个元素
    C．抛物线y=x2上的所有点组成的集合是有限集
    D．不等式x2+1≤0的解集是空集

    分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：对于A，a=0不满足，不正确；
    对于B，方程（x-1）2（x-2）=0的解集有2个元素1，2，不正确；
    对于C，抛物线y=x2上的所有点组成的集合是无限集，不正确；
    对于D，不等式x2+1≤0的解集是空集，正确．
    故选D．

    点评 本题考查集合的含义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={x|y=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$，集合B={x|y=lg（-x2+2x+3）}．求A∩（∁RB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），当x=-$\frac{π}{4}$时函数f（x）能取得最小值，当x=$\frac{π}{4}$时函数y=f（x）能取得最大值，且f（x）在区间（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上单调．则当ω取最大值时φ的值为-$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给定有穷单调递增数列{xn}（n∈N*），数列{xn}至少有两项，且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（x，y）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
    （1）给出下列四个命题，其中正确是①③④（填上所有正确命题的序号）
    ①数列{xn}：-2，2具有性质P；
    ②数列{xn}：-2，-1，1，2具有性质P；
    ③数列{xn}具有性质P，则{xn}中一定存在两项xi，xj，使得xi+xj=0；
    ④数列{xn}具有性质P，x1=-1，x2＞0，且xn＞1（n≥3），则x2=1．
    （2）若数列{xn}只有2015项且具有性质P，x1=-1，x3=2，则{xn}的所有S2015=22016-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，过点$M（-\sqrt{6}，-1）$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设G，H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH，试问：是否存在以原点O为圆心的定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=-x2+|x|的递减区间是[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=3；n*1=3n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设集合A={x|-5＜x＜5}，集合B={x|-7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C则实数a+b=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）={log_5}（{6^x}+1）$的值域为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案