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    4．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（　　）
    A．1：2B．1：$\sqrt{3}$C．1：$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$：2

    分析 由已知，求出圆锥的母线长，进而求出圆锥的底面面积和侧面积，可得答案．

    解答 解：若圆锥的高等于底面直径，
    则h=2r，
    则母线l=$\sqrt{{h}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{5}$r，
    而圆锥的底面面积为πr2，
    圆锥的侧面积为πrl=$\sqrt{5}$πr2，
    故圆锥的底面积与侧面积之比为1：$\sqrt{5}$，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是旋转体，圆锥的表面积公式，难度不大，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于点K，连接DK，求证：
    （1）平面SBC⊥平面KBD；
    （2）平面SBC不垂直于平面SDC．

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    15．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BC，F∈B1C1，EF∥C1C，点M∈侧面AA1B1B，设点M，E，F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱ABC-A1B1C1表面的交线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．过点M（-1，$\frac{1}{2}$）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于A，B两点，设线段AB的中点为M，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程（　　）
    A．可以写成两点式或截距式B．可以写成两点式或斜截式或点斜式
    C．可以写成点斜式或截距式D．可以写成两点式或截距式或点斜式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80mm、380mm，高（上下底面的距离）是200mm，计算制造这样一个上料斗所需铁板的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知sin（x-π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且-π＜x＜0，则x=-$\frac{π}{4}$或-$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
    （I）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）若函数F（x）=f（x）-$\frac{3-{2}^{x}}{k}$-1在[-1，1]有零点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列四个命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形面积为$\frac{1}{2}$．
    ②若α，β为锐角，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．
    ③函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
    ④已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}}{12}$
    其中正确的命题是③④．

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