练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：全集U=R，函数f(x)=
    1
    		x+2
    +lg(3-x)    的定义域为集合A，集合B={x|x2-a＜0}
    （1）求∁UA；
    （2）若A∪B=A，求实数a的范围．
    （1）∵
    x+2＞0
    3-x＞0
    ，
    ∴-2＜x＜3，即A=（-2，3），
    ∵全集U=R，
    ∴CUA=（-∞，-2]∪[3，+∞）；
    （2）当a≤0时，B=∅，满足A∪B=A；
    当a＞0时，B=（-
    		a
    ，
    		a
    ），
    ∵A∪B=A，∴B⊆A，
    ∴
    -
    		a
    ≥-2
    		a
    ≤3
    ，
    ∴0＜a≤4，
    综上所述：实数a的范围是a≤4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    全集I={x|x≤4，xN}，集合M={1，2，3}在映射f:xày=x-1下的象集为N，则C(MN)=     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是（　　）
    A．∁s（A∩B）B．∁s（A∪B）C．（∁SA）∪（∁SB）D．（A∩B）∪[∁S（A∪B）]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    集合A=﹛x︳x2-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2-7x+10＞0的解集为B．
    （1）求A∪B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知全集U=R，集合A={x|-
    1
    2
    ＜x＜2}，B={x|x2＜1}    ，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{x|x≥2}B．{x|x≤-
    1
    2
    或x≥1}
    C．{x|x≤-1或x≥2}D．{x|x≤-
    1
    2
    或x≥2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|-3＜x＜-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合A={x|x＞0}，且A∩B=B，则集合B可以是（　　）
    A．{1，2，3，4，5}B．{y|y=
    		x
    }
    C．{（x，y）|y=x2，x∈R}D．{x||x|+|y|≥0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：①M∩N；②∁U（M∩N）；③（∁UM）∩N；④（∁UN）∩M能表示阴影部分集合的是______（只填写序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案