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    正三棱锥中，,的中点分别为，且，则正三棱锥外接球的表面积为                    .

    试题分析：

    ∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC
    又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
    ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
    ∴2R=，∴R=，∴S=4πR2=4π•()2 =12π，故答案为．
    点评：基础题，三棱锥的外接球的表面积的计算，需要求出球的半径，将三棱锥扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键
    练习册系列答案
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    (满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

    （1）求证：//平面；
    （2）求：到平面的距离。

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    若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）
    A．若，则B．
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （1）求证：平行平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.

    （1）求证：面；
    （2）若,，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

    （1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
    （2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）
    ①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；
    ②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面

    （I）求证：；     
    （Ⅱ）求三棱锥的侧面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则点与直线的位置关系用符号表示为            ；

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