Question

为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用，把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较，提出假设H₀：“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”，利用2×2列联表计算的K²≈3.918．经查对临界值表知P（K²≥3.841）=0.05．对此，四名同学做出了以下的判断：
P：有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近视；
r：这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%；
s：这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%，
则下列结论中，正确结论的序号是（　　）
①p∧?q；   ②?p∧q；   ③（?p∧?q）∧（r∨s）；  ④（p∨?r）∧（?q∨s）．

• A、①③
• B、②④
• C、①④
• D、都不对

Answer 1

分析：确定p是真命题，q，s，r是假命题，再利用命题真假判断的结论可得结论．

解答：解：根据查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，故有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”，即p正确；95%仅是指“这套眼睛保健操能起到预防近视的作用”可信程度，故q，s，r是假命题，
所以①p∧?q为真；②?p∧q为假；③（?p∧?q）∧（r∨s） 为假；④（p∨?r）∧（?q∨s）为真，所以真命题的序号是①④．
故选C．

点评：独立性检验中研究两个量是否有关，这是一种统计关系，不能认为是因果关系．利用独立性检验不仅能考查两个变量是否有关系，而且能较精确地给出这种判断的可靠性程度．