对于数列

,规定

为数列

的一阶差分数列,其中

.对自然数

,规定

为数列

的

阶差分数列,其中


⑴若

,则
;
⑵若

,且满足

,则数列

的通项公式为
.
⑴4016 ⑵

试题分析:⑴因为

,

所以

,即数列

是公差为2的等差数列,

,所以

2×3013=4026.
(Ⅱ)

,所以

,即

,
又因为

,所以

, 即

,所以

,即数列{

}是公差为

的等差数列,又因为

,所以

=

,所以

=

+

(n-1)=

n,即

练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

是等差数列

的前

项和,满足

;

是数列

的前

项和,满足:

.
(1)求数列

,

的通项公式;
(2)求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

是曲线C:

上的一点(其中

),过点

作与曲线C在

处的切线垂直的直线

交

轴于点

,过

作与

轴垂直的直线

与曲线C在第一象限交于点

;再过点

作与曲线C在

处的切线垂直的直线

交轴于点

,过

作与

轴垂直的直线

与曲线C在第一象限交于点

;如此继续下去,得一系列的点

、

、、

、。(其中

)

(1)求数列

的通项公式。
(2)若

,且

是数列

的前

项和,

是数列

的前

项
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列

前三项的和为

,前三项的积为

.
(1)求等差数列

的通项公式;
(2)若

,

,

成等比数列,求数列

的前

项和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列

中,

,

,若此数列的前10项和

,前18项和

,则数列

的前18项和

___________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列{a
n}中a
n>0,且a
1+a
2+…+a
10=30,则a
5·a
6的最大值等于 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等差数列

满足,

,则前n项和

取最大值时,n的值为( )
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