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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 _________.


解析:

∵正六边形周长为3,得边长为,故其主对角线为1,从而球的直径 ∴  ∴球的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为
3
,底面周长为3,那么这个球的体积为
 

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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为
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,底面周长为3,则这个球的体积为
 

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(2012•商丘二模)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为
3
,底面周长为3,则这个球的体积为(  )

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(2012•海口模拟)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且这个球的体积为
3
,已知该六棱柱的高为
3
,则这个六棱柱的体积为
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8
9
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