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函数,对任意的, 

总存在,使得成立,则的取值范围为       

练习册系列答案
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15、函数f(x)对任意的实数a,b都满足:f(a+b)=f(a)+f(b),且f(2)=1,则f(-2)=
-1

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2、下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是(  )

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已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)>0,f(x+y)=f(x)•f(y),且当x<0时,f(x)>1,f(-1)=2,
(1)求证f(x)在R上为减函数;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.

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给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函数f(x)必是偶函数;
②要得到函数y=sin(1-x)的图象,只要将函数y=sin(-x)的图象向右平移1个单位即可;
③如果函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-2)+1的图象一定不能重合.其中真命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•武清区一模)已知函数f(x)对任意的x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,0<f(x)<1,设M={y|f(y)f(1-2a)>f(1)},N={y|f(ax2+2x-y+3)=1,x∈R},若M∩N=∅,则实数a的取值范围是
1
2
≤a≤1
1
2
≤a≤1

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