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    已知点P（x，y）是曲线y=
    		4-x2
    上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是
    5
    		2
    2
    5
    		2
    2
    ．
    分析：由曲线方程表示圆心为坐标原点，半径为2的x轴上方的半圆，故根据题意画出图形，由图形可知：当P与点A重合时，到直线y=x+3的距离最大，找出此时A的坐标，利用点到直线的距离公式即可求出A到直线BC的距离即为所求距离的最大值．
    解答：解：根据题意画出图形，如图所示：
    由图形可知：当动点P与点A重合时，点P到直线y=x+3的距离最大，
    此时P的坐标为（2，0），
    则点P到直线y=x+3的距离的最大值为
    |2+3|
    		2
    =
    5
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    5
    		2
    2
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了数形结合的思想，其中根据题意画出图形，找出P运动到A点时到已知直线的距离最大是解本题的关键．
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    		3
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    y
    x
    的最大值是
     
    ．

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    x2
    2
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    		5
    3
    ，则m=
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    ．

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    ．

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