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11.已知a=20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

分析 利用指数函数的单调性判断即可.

解答 解:∵y=2x是R上的增函数,
∴20.3>20.1>1,而0.21.3<0.20=1,
故a>b>c,
故选:D.

点评 本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数性质的合理运用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知$tanα=\frac{1}{7},sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$分别在下列条件下求α+2β的值:
(1)$α∈({0,\frac{π}{2}}),β∈({0,\frac{π}{2}})$
(2)$α∈({-π,0}),β∈({0,\frac{π}{2}})$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.下列四个命题中,正确的个数是(  )
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”,
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件;
④在公差为d的等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a4成等比数列,则公差d为$-\frac{1}{2}$.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.集合A={x|x是平面内的三角形},B={x|x是平面内的矩形},C={x|x是平面内的圆},D={x|x>0},给出下列关系:
①f:A→C,作三角形的内切圆;
②f:C→B,作圆的内接矩形;
③f:A→C,作三角形的外接圆;
④f:C→A,作圆的内接三角形;
⑤f:B→D,求矩形的对角线长;
⑥f:C→D,求圆的周长;
其中不是映射的序号为②④.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x<0}\\{{2}^{x}-2,x≥0}\end{array}\right.$,则f(f(-2))=14.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.计算
(1)若 A={x|x>1},B={x|-2<x<2},C={x|-3<x<5},求(A∪B)∩C.
(2)${(2\frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}}-{(-9.6)^0}-{(3\frac{3}{8})^{-\frac{2}{3}}}+{(1.5)^{-2}}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$,对任意的t∈(0,1]上恒成立,则μ的取值范围是(  )
A.$[{\frac{1}{13},2}]$B.[$\frac{2}{13}$,1]C.$[{\frac{1}{6},6}]$D.$[{\frac{1}{3},3}]$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知函数f(x)=|ax-1|-(a-1)x
(1)当a=$\frac{1}{2}$时,满足不等式f(x)>1的x的取值范围为(2,+∞);
(2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$,1).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,平面ABE⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,∠CBA=90°,AD∥BC∥EF,△ABE为等边三角形,AB=2$\sqrt{3}$,BC=2,AD=4,EF=3
(Ⅰ)求证:平面CDF⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线AF与平面CDF所成角的正切值.

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