展开式中含
项的系数等于 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式
可得，左边
的系数为
，
而右边
， 的系数为
，
由恒成立，可得
．
利用上述方法，化简
．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某中学在高一年级开设了
门选修课，每名学生必须参加这门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙
名学生，这名学生选择的选修课互不相同的概率是 (结果用最简分数表示)．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知从
地到
地有2条公路可走，从地到
地有3条小路可走，又从地不过地到地有1条水路可走，那么从地到地的不同走法一共有______________种．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是 （用数字作答）．
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对应的即为含
=32，故答案为32.
的展开式中含
项的系数为
，则实数
．
展开式中
的系数为10,则实数
等于____________.
的展开式中的常数项是 ；
对一切
都成立，其中
，
，
，…，
为实常数，则
＝ .