某学习小组有8个同学.从男生中选2人.女生中选一人参加数学.物理.化学三种竞赛.要求每科均有一人参加.共有180种不同选法.那么该小组中男.女同学各有多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选一人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有一人参加，共有180种不同选法，那么该小组中男、女同学各有多少？

答案：
解析：

　　设男生有x人，则女生有(8－x)人，依条件C·C·A＝180

　　∴·(8－x)·6＝180∴x³－9x²＋8x＋60＝0

　　∴(x－5)(x－6)(x＋2)＝0∴x＝5、6

　　故男生5人，女生3人或男生6人，女生2人．

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