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    如图，从点P1（0，0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2，再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）。
    （Ⅰ）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
    （Ⅱ）求。
    解：（Ⅰ）设，
    由，得点处切线方程为，
    由y=0得。
    （ Ⅱ），得，
    所以，
    于是
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三上学期单元测试数学 题型：解答题

     

     

    （文）如图，从点P1（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0,1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，QI；P2，Q2…Pn，Qn，记点的坐标为（，0）（k=1,2，…，n）。

    （Ⅰ）试求与的关系（2≤k≤n）；

    （Ⅱ）求

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求x1与xk-1的关系（2≤k≤n）
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

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    科目：高中数学 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

    如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…Pn，Qn，记点Pk的坐标为（xk，0）（k=1，2，3，…n）。
    （1）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
    （2）求|P1Q1|+|P2Q2|+…+|PnQn|。

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