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    设函数f(x)在区间［a,b］上满 足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

    f(b)  f(a)


    解析:

    本题考查在闭区间上可导函数的单调性、极值、最值与导数符号的关系.

    因为函数f(x)在［a,b］上可导,并且f′(x)＜0,所以函数f(x)在［a,b］上为单调递减函数,最小值为f(b),最大值为f(a).

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    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+ax2+x+1，a∈R，
    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)设函数f(x)在区间内是减函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,aR.

    （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）设函数f(x)在区间（-）内是减函数，求α的取值范围.

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