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    函数f(x)= 
    1
    3
    x3-x2-3x+1    的单调增区间是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    B、（-∞，-1）
    C、（3，+∞）
    D、（-1，3）
    分析：先对函数f（x）进行求导，求出导函数f′（x），令f′（x）＞0解得的区间就是函数的单调增区间．
    解答：解：f′（x）=x2-2x-3
    令f′（x）=x2-2x-3＞0
    解得x∈（-∞，-1）∪（3，+∞），
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，属于基础题．
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    函数f(x)=
    sinx-1
    		3-2cosx-2sinx
    (0≤x≤2π)    的值域是（　　）
    A、[-
    		2
    2
    ，0    ]
    B、[-1，0]
    C、[-
    		2
    ，0    ]
    D、[-
    		3
    ，0    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=2x-(
    1
    3
    )x+x    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    8
    3
    )
    B、(
    8
    3
    ，+∞)
    C、(0，
    8
    3
    )
    D、（1，
    8
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=log3x-(
    1
    3
    )x    的零点所在的区间是（　　）

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    函数f(x)=
    sinx-1
    		3-2cosx-2sinx
    (x∈[0，2π])    的最小值是（　　）

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    已知函数f(x)=
    2-(
    1
    3
    )x，x≤0
    1
    2
    x2-x+1，x＞0
    ．
    （1）写出该函数的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数n的取值范围．

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