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    7．已知变量x，y线性负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A．y=0.4x+2.4B．y=2x+2.4C．y=-2x+9.5D．y=-0.3x+4.4

    分析 变量x与y负相关，可以排除A，B，样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．

    解答 解：∵变量x与y负相关，
    ∴可以排除A，B；
    样本平均数$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，代入C符合，D不符合，
    故选：C．

    点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

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    17．已知抛物线：y2=4x，直线l：x-y+4=0，抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+1C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-2D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1

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    18．已知直线$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$与圆x2+y2=12交于A，B两点，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，则直线l在x轴上的截距为-6．

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    15．若sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=-m，且α为第四象限，则cosα的值为（　　）
    A．$\sqrt{1-{m^2}}$B．$-\sqrt{1-{m^2}}$C．$\sqrt{{m^2}-1}$D．$-\sqrt{{m^2}-1}$

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    2．（1）已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|，g（a）=4a-a2，使不等式f（x）＞g（a）对?a∈R恒成立，求实数x的取值范围；
    （2）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{3c}$的最大值．

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    12．函数y=（x-x3）•2|x|在区间[-3，3]上的图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    19．已知函数f（x）=lnx-2ax，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
    （2）已知a＞1设g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有极大值点x1，求证：x1lnx1-ax12+1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知x，y∈（0，+∞），且满足$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，那么x+4y的最小值为（　　）
    A．$3-\sqrt{2}$B．$3+2\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在平面直角坐标系中，已知顶点$A（0，-\sqrt{2}）$、$B（0，\sqrt{2}）$，直线PA与直线PB的斜率之积为-2，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1B．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（x≠0）C．$\frac{y^2}{2}-{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（y≠0）

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