Question

20．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求出在同一个食堂就餐的概率，从而求出不在同一个食堂就餐的概率即可．

解答 解：三名学生选择每一个食堂的概率均为$\frac{1}{2}$，
则他们同时选中A食堂的概率为：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
他们同时选中B食堂的概率也为：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
故们在同一个食堂用餐的概率P=$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故三个人不在同一个食堂就餐的概率是：$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了概率问题，作差即可，是一道基础题．