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已知函数则f(f(1))=   
【答案】分析:本题中的函数是一个分段函数,根据自变量所存在的范围选取相应的解析式求值即可
解答:解:由题意
f(f(1))=f(3)═-3
故答案为-3
点评:本题考查求函数的值,解题的关键是根据自变量的取值范围选取合适的解析式.
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x

(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得f′(x3)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
.请结合(I)中的结论证明x1<x3<x2

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