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    如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，
     
    (1)写出以表示的函数关系式；
    (2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.
    (1) ；
    (2) 时，
    本试题主要考查了导数在研究最值问题中的运用。
    利用已知条件，设出变量，然后得到
    借助于函数求解导数，然后判定单调性得到最值。
    解：(1)连接，设，有，，则有

    ，即.            分
     
    分
    (2) ，当，，单增；
    当，，单减；.             分
    当时，.                                    分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别为的中点，，二面角的大小为.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱柱中满足 (  )
    A．只有两个面平行B．所有面都平行
    C．所有面都是平行四边形D．两对面平行，且各侧棱也相互平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体 中，，且分别是的中点。
    求证：（1）直线EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．                     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）
    A．B．C．D．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C三点在球心为，半径为3的球面上，且三棱锥—ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为
    A、   B、   C、 D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

    (1) 求证：FG丄平面BEF；
    (2) 求二面角A-BF-E的大小；
    (3) 求多面体ADG—BFE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是
    A．B．C．D．

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