设m为实数，函数f（x）＝－
＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，＞2
＋2mx＋1.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
是否存在实数，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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已知函数
.
（1）是否存在点
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义
，其中
，求
；
（3）在（2）的条件下，令
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.
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，减区间
；（Ⅱ）构造函数
，再证明
即可得证.
，再证得
，即
在
上为增函数，所以
.
，令
可得
，
，
为增函数，
，
有极大值，无极小值，极大值为
. （6分）
，
，所以
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
在（0，
）单调递减，求a的最小值 
在
处取得极值。
；
，使得对任意
？若存在，求
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
(其中
).
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最大值
.