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若直线l的法向量
n
=(1 , 2)
,且经过点M(0,1),则直线l的方程为
 
考点:直线的一般式方程
专题:直线与圆
分析:由于已知直线的法向量为
n
=(1 , 2)
,且经过点M(0,1),我们可以直接由点法式给出直线的方程,但考虑到普通高中的教材中没有点法式方程,故可以改用坐标法求直线的方程.
解答: 解:设l上任一P(x,y),
PM
=(x,y-1)
又∵直线l的法向量
n
=(1 , 2)

PM
n
,即x-1+2(y-2)=0
即:x+2y-2=0
故l的方程为:x+2y-2=0
故答案为:x+2y-2=0
点评:在求直线方程时,应先选择适当的直线方程的形式,并注意各种形式的适用条件,用斜截式及点斜式时,直线的斜率必须存在,而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线,故在解题时,若采用截距式,应注意分类讨论,判断截距是否为零;若采用点斜式,应先考虑斜率不存在的情况.
附:直线的点法式方程:若直线过(x0,y0)点,其法向量为
n
=(A,B),则直线方程为:A(x-x0)+B(y-y0)=0
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1
4
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,求函数y=2x-2-x的值域.

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a
b
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a
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π
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C、[0,
3
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