Question

已知条件甲：a＞b且c＞d；条件乙：a+c＞b+d，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由条件甲利用不等式的基本性质可得 条件乙成立，而由条件乙成立不能推出条件甲成立，由此得出结论．

解答：解：由条件甲：a＞b且c＞d，利用不等式的基本性质可得 条件乙：a+c＞b+d成立，故充分性成立．
由条件乙：a+c＞b+d成立，不能推出条件甲：a＞b且c＞d 成立，例如当a=10，c=0，b=2，d=1时，故必要性不成立．
故甲是乙的充分不必要条件，
故选A．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．