(12分)如图, 现要在一块半径为1m, 圆心角为的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点P在弧AB上, 点Q在OA上, 点M、N在OB上, 设∠BOP=, 平行四边形MNPQ的面积为S.
(1)求S关于的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应的角.
科目:高中数学 来源:2014届山西省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(满分12分)如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西°且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救,其航行速度为海里/小时,该救援船到达点需要多长时间?
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省高三年级模拟测试数学(一) 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:DC平面ABC;
(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.
(I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险?
(II)当与满足什么条件时,该船没有触礁危险?
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年山东省莱芜市高三上学期期末考试数学文卷 题型:解答题
.(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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科目:高中数学 来源:2014届河北省高一上学期期末考试理科数学 题型:解答题
.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点。
(1)求证:;
(2)求四面体体积的最大值。
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