Question

已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =75⁰，="30°,AD" =.
(I)求CD的长；
(II)求ΔABC的面积

Answer 1

(I)  ；(II)．

解析试题分析：(I)由已知可得，在△ADC中已知两角及一边，应用正弦定理即可求解；(II)由(I)可知，又，，要求ΔABC的面积，只需求出AC边的长即可．而AC边的长可通过解△ADC来实现．
试题解析：
（I）因为，所以
在中，，
根据正弦定理有                             4分
所以；                                            6分 
（II）所以                                           7分
又在中，
，               9分
所以                       12分
所以                              13分
同理，根据根据正弦定理有     
而                         8分
所以                                         10分
又，                                       11分
所以．                     13分
考点：正弦定理．