【题目】将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．
（1）求点数之和是5的概率；
（2）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式
成立的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）这是一个古典概型问题，首先应列出将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件的总数
，再列出两次的点数之和是
的事件所包含的基本事件个数
，进而即可求得所求的概率
；（2）由等式
先得到
的关系式，再根据所满足的关系式列出其包含的基本事件的个数，这样即可求出所需的结果．
试题解析：将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为
个．
（1）因为事件“x+y=5”包含（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）四个基本事件．
所以事件“x+y=5”的概率为
；
（2）因为事件“
，即a=b” 包含
、
、
、
、
、
共6个基本事件，
所以事件“”的概率为
．
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【题目】已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数F(x)的单调区间；
(2)若函数y＝F(x)(x∈(0，3])图像上任意一点P(x0，y0)处的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值．
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【题目】设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，则 
= 
B.若z1= ，则 =z2
C.若|z1|=|z2|，则z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，则z12=z22
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【题目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【题目】已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为s2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差分别为( )
A. a，s2 B. 2a，s2
C. 2a，2s2 D. 2a，4s2
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【题目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．
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【题目】在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边 
sinC﹣cosB=cos（A﹣C）．
（1）求角A的度数；
（2）若a=2 ，且△ABC的面积是3 ，求b+c．
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