Question

一个机器猫每秒前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步，然后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P（n）表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误的是

1. A.
   P（3）=3
2. B.
   P（5）=1
3. C.
   P（101）=21
4. D.
   P（103）＜P（104）

Answer 1

D
分析：先根据题意求出前几项，找出规律得到P（5k）=k （k为正整数），然后求出选项中的值，即可得到正确选项．
解答：根据题中的规律可得：P（0）=0，P（1）=3，P（2）=1，P（3）=4，P（4）=2，P（5）=5，…
以此类推得：P（5k）=k （k为正整数）
因此P（101）=P（100+1）=21，P（103）=24，P（104）=22，则P（103）＞P（104）
故选D．
点评：本题主要考查了数列的应用，以及数轴上点的移动规律是“左减右加”，解题的关键得到P（5k）=k，属于中档题．