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    曲线x2-3y2=0与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的四个交点与C的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		15
    3
    B、
    2
    		6
    3
    C、
    		3
    D、
    8
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：化简曲线x2-3y2=0即为y=±
    		3
    3
    x，再将直线方程代入双曲线方程，可得第一、四象限的交点，求出它们的距离，由条件可得它们为b，再由a，b，c的关系和离心率公式计算即可得到．
    解答： 解：曲线x2-3y2=0即为y=±
    		3
    3
    x，
    将y=
    		3
    3
    x代入双曲线方程可得，
    交点A为（
    		3
    ab
    		3b2-a2
    ，
    ab
    		3b2-a2
    ），
    将y=-
    		3
    3
    x代入双曲线方程可得，
    交点B为（
    		3
    ab
    		3b2-a2
    ，-
    ab
    		3b2-a2
    ），
    则|AB|=2•
    ab
    		3b2-a2
    ，
    由题意可得b=|AB|，
    即为5a2=3b2=3（c2-a2），
    即有3c2=8a2，
    e=
    c
    a
    =
    2
    		6
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属基础题．
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    1
    2
    ，答对B型试题的概率为
    1
    3
    ，且每道试题答对与否互不影响．
    （1）求学生甲合格的概率；
    （2）设学生甲在测试中，答对A个数为m，答对B个数为n，设随机变量Z=丨m-n丨，求Z的分布列与数学期望．

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    a
    2
    1
    a2
    +
    a
    2
    2
    a3
    +…+
    a
    2
    n-1
    an
    +
    a
    2
    n
    a1
    ≥a1+a2+…+an．

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    某商店一个月的收支数据为a1，a2，…aN，按程序框图进行统计，那么关于S，T的关系正确的是（　　）
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    C、S≥TD、S≤T

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过最高点A（
    π
    6
    ，2），与最高点A相邻的一个零点为（-
    π
    12
    ，0）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈（0，
    π
    2
    ），且满足f（α）-f（α-
    π
    6
    ）=1，求α．

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    若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上是单调函数，则ω应满足的条件是（　　）
    A、0＜ω≤1
    B、ω≥1
    C、0＜ω≤1或ω=3
    D、0＜ω≤3

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