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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.
    （Ⅰ）．  （Ⅱ）.  
    本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用，以及椭圆方程的求解的综合运用。
    （1）因为由题意知，椭圆中参数c和a的值得到椭圆方程的求解。
    （2）根据已知条件设出直线方程，对于斜率要分类讨论是否存在，然后结合直线方程与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理和中点公式得到中垂线方程求解。
    解：（Ⅰ）由题意可设椭圆为，，
    ，，故椭圆的方程为．    4分
    （Ⅱ）①当的斜率不存在时，线段的中垂线为轴，；  8分
    ②当的斜率存在时，设的方程为，代入得：
    ，由得， 10分
    设，则，，
    ，
    ∴线段的中点为，中垂线方程为，
    12分
    令得. 由，易得.
    综上可知，实数m的取值范围是. 14分
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    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
    (1) 求椭圆的方程；
    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）
    A．-2B．2 C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
    A．B．或C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线，则双曲线的方程是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．

    （I）求四边形面积的最大值；
    （II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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