Question

【题目】某市高中某学科竞赛中，某区名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示．

（1）求这名考生的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；

（2）记分以上为合格，分及以下为不合格，结合频率分布直方图完成下表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关？

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

附：

.

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表见解析，能在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关.

【解析】

（1）将每个矩形底边中点值乘以相应矩形的面积，相加即可得出这名考生的平均成绩；

（2）根据题中信息完善列联表，并计算出的观测值，利用临界值表可对题中结论进行判断.

（1）由题意，得：

中间值
概率

（分），

这名考生的平均成绩为分；

（2）列联表如下：

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

，

故能在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关．