已知数列{an}满足:a1=1.$2{a {n+1}}=2{a n}+1\;.\;n∈{N^*}$则数列{an}=( )A．{an}是等比数列B．{an}不是等差数列C．a2=1.5D．S5=122 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知数列{a_n}满足：a₁=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$则数列{a_n}=（　　）

A．

{a_n}是等比数列

B．

{a_n}不是等差数列

C．

a₂=1.5

D．

S₅=122

分析变形利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：由a₁=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$则：a_n+1-a_n=$\frac{1}{2}$．
∴数列{a_n}是等差数列，公差为$\frac{1}{2}$．
∴a_n=1+$\frac{1}{2}（n-1）$=$\frac{n+1}{2}$．
∴a₂=$\frac{3}{2}$=1.5．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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B．

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C．

D．

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D．

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20．

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A．

-2

B．

-3

C．

-4

D．

-5

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