Question

16．下列各组表示同一函数的是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=lgx²与y=2lgx
• C． y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$
• D． y=x²-1（x∈R）与y=x²-1（x∈N）

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．y$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定义域为R，y=（$\sqrt{x}$）²=x，定义域为{x|x≥0}，定义域不同，不能表示同一函数．
B．y=lgx²，的定义域为{x|x≠0}，y=2lgx的定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域不同，所以不能表示同一函数．
C．两个函数的定义域都为{x|x≠0}，对应法则相同，能表示同一函数．
D．两个函数的定义域不同，不能表示同一函数．
故选：C．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．