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若关于x的方程4cosx-cos2x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是(  )
分析:方程变形为函数,利用配方法,以及二次函数闭区间上的最值,求出m的范围即可.
解答:解:关于x的方程4cosx-cos2x+m-3=0,化为m=cos2x-4cosx+3=(cosx-2)2-1,因为cosx∈[-1,1],
所以cosx-2∈[-3,1],m∈[0,8].
方程4cosx-cos2x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是:[0,8].
故答案为:[0,8].
点评:本题是中档题,考查二次函数的最值的应用,三角函数的有界性,考查计算能力.
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