Question

若等差数列{a_n}满足a₁=

1

2

，a₄+a₆=5，则公差d=

 

；a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=

 

．

Answer 1

分析：根据a₄+a₆=5=2a₅，求得a₅=

5

2

，再根据等差数列的通项公式求得公差d，再利用等差数列的前n项和公式求得a₂+a₄+a₆+…+a₂₀的值．

解答：解：等差数列{a_n}满足a₁=

1

2

，a₄+a₆=5=2a₅，∴a₅=

5

2

，
∴

5

2

=

1

2

+4d，则公差d=

1

2

．
∴a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=10（a₁+d）+

10×9

2

×2d=10×1+45=55，
故答案为：

1

2

，55．

点评：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，属于中档题．