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(本题满分14分)1已知函数,且.
(1)求的解析式;
(2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当.
(ⅰ)求当时,函数的解析式;
(ⅱ)求方程在区间上的解的个数.
解:(1)由, ……1分
解得,.  ……3分
(2)当时,时,, 
     ……5分
时,  ……7分
  ……8分
    
,
是以4为周期的周期函数,   ……10分
的所有解是,   ……12分
, 则    
,∴上共有503个解.  ……14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

单调函数,  .
(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;
(2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在区间上是增函数的是  (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数内有定义,对于给定的正数K,定义函数   取函数=时,函数的调递增区间为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立;⑵当 时,;如果关于的方程恰有两个不同的解,那么实数的取值范围是              .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,函数)的图像与轴交于点,它的反函数的图像与轴交于点,并且这两个函数的图像交于点.若四边形的面积是,则___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数在R上满足则曲线在点
处的切线方程是 (     )
A.x-y-2=0B.x-y=0C.3x+y-2=0D.3x-y-2="0"

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(t)= ,那么=________.

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