A. | 0<A+B<$\frac{π}{4}$ | B. | 0<A+B<$\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{π}{2}$<A+B<$\frac{3π}{4}$ | D. | A+B>$\frac{π}{2}$ |
分析 由题意可得0<$\frac{sinB}{cosA}$<1,0<$\frac{sinA}{cosB}$<1,则sinB<cosA,sinA<cosB,进一步得到A+B$<\frac{π}{2}$得答案.
解答 解:由题意可得0<$\frac{sinB}{cosA}$<1,0<$\frac{sinA}{cosB}$<1,
∴sinB<cosA,sinA<cosB,
∴sinB<sin($\frac{π}{2}-A$),sinA<sin($\frac{π}{2}-B$).
又0$<A<\frac{π}{2}$,0$<B<\frac{π}{2}$,
∴B$<\frac{π}{2}-A$,A$<\frac{π}{2}-B$,
则0<A+B<$\frac{π}{2}$.
故选:B.
点评 本题考查三角函数的化简求值,考查了指数函数的性质,体现了数学转化思想方法,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 分层抽样 | B. | 抽签法 | C. | 随机数表法 | D. | 系统抽样法 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(-2)>f(0)>f(1) | B. | f(-2)>f(1)>f(0) | C. | f(1)>f(0)>f(-2) | D. | f(1)>f(-2)>f(0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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