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    （1）解不等式：
    x-1
    x-2
    ＞
    1
    2
    ；
    （2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较
    b
    		a
    +
    a
    		b
    与
    		a
    +
    		b
    的大小．
    分析：（1）把原不等式化为
    x
    2(x-2)
    ＞0    ?x（x-2）＞0，注意不要去分母，避免讨论；
    （2）利用作差法比较即可．
    解答：解：（1）原不等式等价于
    x-1
    x-2
    -
    1
    2
    ＞0    ，即
    x
    2(x-2)
    ＞0    ，
    ∴x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0；
    因此解集为{x|x＞2，x＜0}
    （2）
    b
    		a
    +
    a
    		b
    -
    		a
    -
    		b
    =
    b-a
    		a
    +
    a-b
    		b
    =(b-a)(
    1
    		a
    -
    1
    		b
    )=(b-a)
    		b
    -
    		a
    		ab


    =
    (
    		b
    -
    		a
    )    2    (
    		b
    +
    		a)
    		ab
    ，
    ∵a＞0，b＞0，a≠b，
    ∴(
    		b
    -
    		a
    )2＞0，
    		b
    +
    		a
    ＞0，
    		ab
    ＞0    ，
    ∴
    b
    		a
    +
    a
    		b
    ＞
    		a
    +
    		b
    ．
    点评：熟练掌握把分式不等式转化为整式不等式和利用作差法比较数的大小是解题的关键．
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    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0    ．
    （1）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-x)    ；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ≥a+b+c    ．

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    设函数f(x)=
    4x-1
    4x+1
    （1）解不等式f(x)＜
    1
    3
    ；（2）求函数f（x）的值域．

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    x
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    （1）求f（1）的值；
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    1
    x
    )＜2    ．

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    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
    1
    x
    )≤2    ．

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