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    1．在空间直角坐标系中，A（1，-3，1）与B（2，0，-4）之间的距离是$\sqrt{35}$．

    分析 直接利用空间距离公式求解即可．

    解答 解：在空间直角坐标系中，A（1，-3，1）与B（2，0，-4）之间的距离是：$\sqrt{{（1-2）}^{2}+{（-3-0）}^{2}+{（1+4）}^{2}}$=$\sqrt{35}$．
    故答案为：$\sqrt{35}$．

    点评 本题考查空间距离公式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）求BC边的垂直平分线的方程．

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    A．$（{\frac{1}{4}，+∞}）$B．$（-∞，0]∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（-∞，0]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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    11．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{3}$，f（0）=0
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）．

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