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    设直线l∶y＝g(x)，曲线S∶y＝F(x)．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g(x)≥F(x)．则称直线l为曲线S的“上夹线”．

    (1)已知函数f(x)＝x－2sinx．求证：y＝x＋2为曲线f(x)的“上夹线”．

    (2)观察下图：

    根据上图，试推测曲线S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夹线”的方程，并给出证明．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：广东省阳春一中2010届高三级第一次月考试卷文科数学新人教版 人教版 题型：044

    已知函数f(x)＝ax＋bsinx，当．

    (1)求a，b的值；

    (2)设直线l：y＝g(x)，曲线S：y＝F(x)．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g(x)≥F(x)．则称直线l为曲线S的“上夹线”．

    试证明：直线l：y＝x＋2是曲线S：y＝ax＋bsinx的“上夹线”．

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    科目：高中数学 来源：湖南省衡阳市八中2011届高三第二次月考理科数学试题 题型：044

    设直线l∶y＝g(x)，曲线S∶y＝F(x)．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g(x)≥F(x)．则称直线l为曲线S的“上夹线”．

    (1)已知函数f(x)＝x－2sinx．求证：y＝x＋2为曲线f(x)的“上夹线”．

    (2)观察下图：

    根据上图，试推测曲线S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夹线”的方程，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：广东省普宁市第一中学2006-2007高三第三次周日考试数学(理科)试题 题型：044

    解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝f(x)＝0，且f(x)的最小值是．

    (1)

    求f(x)的解析式；

    (2)

    设直线l∶y＝t2－t(其中0＜t＜，t为常数)，若直线l与f(x)的图象以及y轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S1(t)，直线l与f(x)的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S2(t)，已知，当g(t)取最小值时，求t的值．

    (3)

    已知m≥0，n≥0，求证：．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2012届高三2月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ex．

    (Ⅰ)若函数φ(x)＝f(x)－，求函数φ(x)的单调区间；

    (Ⅱ)设直线l为函数y＝f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线．证明：在区间(1，＋∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y＝g(x)相切．

    注：e为自然对数的底数．

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