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    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若求的面积。
    （1）；（2）

    试题分析：（1）
    （2）由已知得
    解得，所以的面积为。考点：
    点评：典型题，涉及椭圆的焦点弦问题，往往要利用椭圆的定义，本题利用椭圆的定义及余弦定理，建立方程组，利用整体代换思想求得。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线+=1.(m<6) 与+=1.(5<m<9)的(   )
    A．准线相同B．离心率相同C．焦点相同D．焦距相同

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.
    （1）求+的值及+的值
    （2）已知，当时，+++，求；
    （3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，
    使得不等式成立，求和的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
    （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
    （3）已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　 　　时，为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1，F2是离心率为的椭圆
    C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程；
    (Ⅱ) 是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等边中，分别是的中点，以为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为，则下列关于的关系式不正确的是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为.
    A．B．C．D．

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