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    一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为3的圆锥，如下图是圆锥的轴截面图，则内接圆柱侧面积最大值是（        ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：设圆柱的底面半径为，高为，利用相似形的知识可得，即，由基本不等式可得，∴（当且仅当即时取等号），∴
    .选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
    ①求证：//;
    ②若，求三棱锥E-ADF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点．

    （Ⅰ）证明：⊥；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

    (1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
    (2)求点到平面EA1C1的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为，则圆锥的体积是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（    ）

    A．                  B．            C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，， ，，和分别是和的中点.

    （1）求证： 底面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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