【题目】是奇函数,则①一定是偶函数;②一定是偶函数;③;④.其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x﹣ y+12=0相切.
(1)求椭圆C的方程,
(2)设A(﹣4,0),过点R(3,0)作与x轴不重合的直线L交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ分别交直线x= 于M,N两点,若直线MR、NR的斜率分别为k1 , k2 , 试问:k1 k2是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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【题目】若函数在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”.
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由;
Ⅱ若函数有“飘移点”,求a的取值范围.
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【题目】已知球O是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)A-BCD的外接球,BC=3,,点E在线段BD上,且BD=3BE,过点E作圆O的截面,则所得截面圆面积的取值范围是__.
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【题目】2018年8月8日是我国第十个全民健身日,其主题是:新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况,随机从某小区居民中抽取了40人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图。
(1)试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值;
(2)(i)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取2人赠送健身卡,求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率;
(ⅱ)已知该小区年龄在[10,80]内的总人数为2000,若18岁以上(含18岁)为成年人,试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。
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