Question

若函数在上的最大值与最小值分别为M与N，则有（ ）
A．M-N=2
B．M+N=2
C．M-N=4
D．M+N=4

Answer 1

【答案】分析：先对函数进行化简，变形后再其性质，由于其可以变为=，可令F（x）=f（x）-2=是一个奇函数，利用此性质研究最大值与最小值的关系即可
解答：解：∵=，
令F（x）=f（x）-2=，它是一个奇函数，
∴F（x）的图象关于（0，0）对称
∴f（x）的图象关于（0，2）对称
由此知最大值与最小值和为4即M+N=4
故选D
点评：本题考查三角函数的最值，解题的关键是对函数的解析式进行化简研究出函数的性质，由函数的性质得出最值的关系，本题是一个探究型题，从研究其性质入手解决此类题是常用的方法，本题考查了推理判断的能力．