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    求函数f（x）=lg[cos（2x-
    π
    3
    ）-
    1
    2
    ]的定义域
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：要使函数有意义，则需cos（2x-
    π
    3
    ）-
    1
    2
    ＞0，由余弦函数的图象和性质，得2kπ-
    π
    3
    ＜2x-
    π
    3
    ＜2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z，
    解得x即可得到定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则需
    cos（2x-
    π
    3
    ）-
    1
    2
    ＞0，
    即为cos（2x-
    π
    3
    ）＞
    1
    2
    ，
    即有2kπ-
    π
    3
    ＜2x-
    π
    3
    ＜2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z，
    解得，kπ＜x＜kπ+
    π
    3
    ，k∈Z，
    则定义域为（kπ，kπ+
    π
    3
    ），k∈Z．
    故答案为：（kπ，kπ+
    π
    3
    ），k∈Z．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数必须大于0，考查余弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）=
    a|x-1|，(x≥0)
    x2+bx+c，(x＜0)
    ，f（2）=4，f（-3）=f（-1）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数解，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={
    a
    |
    a
    =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞＞”．定义如下：对于任意两个向量
    a1
    =（x1，y1），
    a2
    =（x2，y2），当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”时，
    a1
    ＞＞
    a2
    成立．按上述定义的关系“＞＞”，给出如下几个命题：
    ①若
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），
    0
    =（0，0），则
    e1
    ＞＞
    e2
    ＞＞
    0
    ；
    ②若
    a1
    ＞＞
    a2
    ，
    a2
    ＞＞
    a3
    ，则
    a1
    ＞＞
    a3
    ；
    ③若
    a1
    ＞＞
    a2
    ，则对于任意
    a
    ∈D，
    a1
    +
    a
    ＞＞
    a2
    +
    a
    ；
    其中真命题的序号为
     
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    tan(x-
    π
    4
    )
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为-2，两条对称轴间的最短距离为
    π
    2
    ，直线x=
    π
    6
    是其图象的一条对称轴，则符合条件的一个解析式是（　　）
    A、y=6sin（2x+
    5π
    6
    ）
    B、y=6sin（4x+
    5π
    6
    ）
    C、y=3sin（4x-
    π
    6
    ）+1
    D、y=3sin（2x-
    5π
    6
    ）+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若F（x）=
    x，x＞0
    -x，x＜0
    ，f（-1）=0；     ⑤[（-2）2] -
    1
    2
    =-
    1
    2
    ．
    则上述五个命题中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		5
    C、10
    D、
    		10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=
    π
    2
    ，则点A的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆2x2+3y2=6的长轴长是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、2
    		3

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