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    已知二次函数f(x)＝－x2＋2x＋1在区间[－3，a]上是增函数，怎样求实数a的取值范围？

    答案：
    解析：

    　　解：因为f(x)＝－x2＋2x＋1＝－(x－1)2＋2，所以根据二次函数图象的特点，得f(x)在区间(－∞，1]上是增函数，又因为已知f(x)在区间[－3，a]上是增函数，所以a≤1，又因为a＞－3，所以－3＜a≤1．

    　　点评：本例是例3的逆用，已知函数的单调区间求参数的值或取值范围．这也是函数单调性的应用之一．


    提示：

    还是联想二次函数的图象，得到二次函数单调性的特征．


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    1
    2
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    5
    2
    -x    有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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    2
    3
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    		x
    f(x)    ．
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    （Ⅱ）当a=
    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
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    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		-x2-x+2
    的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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